小學數學指算法、加法、減法、乘法、除法簡便運算方法大全

在小學數學的學習過程中,計算能力不過關的孩子,數學成績普遍來說都不算特別理想。很多家長都在反映說,孩子數學成績非常糟糕,其實很大的一個原因就是因為計算能力不過關。計算能力不僅對于孩子數學成績的影響非常的大,對于其他各科的影響也是非常的大,可以毫不夸張的說,計算能力不過關的孩子,學習成績都不是十分理想。

根據我在一線教育從事了十幾年的經驗來說,很多其實都有他們的共同點,我發現孩子在學習數學的過程中遇到的運算方法無非是這幾種:

一、指算法

(一)個位數比十位數大1,乘以9的指算法

1、伸出雙手,手心向內,從左到右,十個手指依次為12345678910

2、口訣:個位是幾彎回幾,彎指左邊是百位,彎指讀零為十位,彎指右邊為個位。

例:1:34× 9= 306

方法:個位是4彎回左手無名指,

曲指左邊是3,曲指是0,曲指右邊是6,即乘積是306 (如 下圖)

例2:89×9 = 801

方法:個位是9彎回右手食指,曲指左邊是8,曲指是0,曲指右邊是1,即乘積是801 ( 如下圖)

例3:78×9= 702

方法:個位是8彎回右手中指,曲指左邊是7,曲指是0,曲指右邊是2, 即乘積是702 ( 如下圖)

(二) 個位數比十位數大任意數,乘以9的指算法

1、口訣:個位是幾彎回幾,原十位數為百位,左邊減去百位數,剩余手指為十位,彎指作為分界線,彎指右邊是個位。

2、例題:

例1:13×9= 117

方法:個位是3彎回左手中指, 左手拇指為百位,食指為十位,曲指右邊為7,

即乘積117 (如下圖)

例2:18×9=162

方法:個位是8彎回右手中指,左手拇指是百位數1,曲指左邊還剩6,曲指右邊為2,即乘積162 (如下圖)

例:3:25×9= 225

方法:個位是5彎回左手小指,左手拇指和食指為百位數2,左手中指和無名指為十位數2,曲指右邊為個位數 5 即乘積為225

( 如下圖)

(三)個位與十位相同的數乘以9的指算法

1、口訣:個位是幾彎回幾, 彎指左邊是百位,彎指讀9為十位,彎指右邊為個位。

2、例題;

例題1:33×9= 297

方法:個位是3彎回左手中指,曲指左邊是2,曲指是9,曲指右邊是7,即乘積為297 ( 如下圖)

例題2:44×9= 396

方法:個位是4彎回左手無名指,曲指左邊是3,曲指是9,曲指右邊是6,即乘積為396

(如下圖)

例3:88×9= 792

方法:個位是8彎回右手中指,曲指左邊是7,曲指是9,曲指右邊是2,即乘積為792

(如下圖)

(四)個位小于十位的數乘以9的運算(不彎指!)

1、口訣:十位減1寫百位,原個位數寫十位,與百差幾寫個位,如差幾十加十位。

2、例題:

例1:94×9= 846 計算方法:9-1=8 4照寫, 100-94=6 即乘積為846

(如下圖)

例2:83×9= 747 計算方法:8-1=7 100-83=17 「17」前面的1與被乘數的個位3相加得4,「17」的個位7照寫。即乘積747

(如下圖)

例3:62×9= 558 計算方法:6-1=5 100-62=38 「38」前面的3與被乘數的個位2相加得5,「38」的個位8照寫。即乘積558

(如下圖)

二、加法

(一)加大減差法

1、口訣:前面加數加上后面加數的整數,減去后面加數與整數的差等于和。

2、例題:

1376+98=1474 計算方法:1376+100-2

3586+898=4484 計算方法:3586+1000-102

5768+9897=15665 計算方法:5768+10000-103

(二)求只是數字位置顛倒兩個兩位數的和

1、口訣:一個數的十位數加上它的個位數乘以11等于和

2、例題:

47+74=121 計算方法:(4+7)× 11=121

68+86=154 計算方法:(6+8)× 11=154

58+85=143 計算方法:(5+8)× 11=143

(三)一目三行加法

1、口訣:提前虛進一,中間棄9,末位棄10

2、例題:

365427158

644785963

+742334452

——————— 方法:從左到右,提前虛進1;第1列:中間棄9(3和6)直接寫7;第2列:6+4-9+4=5 以此類推...最后1列:末位棄10(8和2)直接寫3

1752547573

注意:中間不夠9的用分段法,直接相加,并要提前虛進1;中間數字和大于19的,棄19,前邊多進1,末位數字和大于19的,棄20,前邊多進1

三、減法

(一)減大加差法

1、例題:

321-98=223 計算方法:減100,加2

8135-878=7257 計算方法:減1000,加122

91321-8987= 82334 計算方法:減10000,加1013

2、總結: 被減數減去減數的整數,再加上減數與整數的差,等于差。

(二)求只是數字位置顛倒兩個兩位數的差

1、例題:

74-47=27 計算方法:(7-4)×9=27

83-38=49 計算方法:(8-3)×9=45

92-29=63 計算方法:(9-2)×9=63

2、總結:被減數的十位數減去它的個位數乘以9,等于差。

(三)求只是首尾換位,中間數相同的兩個三位數的差

1、例題:

936-639=297 計算方法:(9-6)×9=27 注意!27中間必須加9, 即為差297

723-327=396 計算方法:(7-3)×9=36 注意!36中間必須加9, 即為差396

873-378=495 計算方法:(8-3)×9=45 注意!45中間必須加9, 即為差495

2、總結:被減數的百位數減去它的個位數乘以9,(差的中間必須寫9)等于差。

(四)求互補兩個數的差

1、例題:

73-27=46 計算方法:(73-50)×2=46

613-387=226 計算方法:(613-500)×2=226

8112-1888=6224 計算方法:(8112-5000)×2=6224

2、總結:兩位互補的數相減,被減數減50乘以2;三位互補的數相減,被減數減500乘以2;四位互補的數相減,被減數減5000乘以2;

以此類推......

四、乘法

(一)十位數相同,個位數互補的兩位數乘法

1、口訣:十位加一乘十位,個位相乘寫后邊(未滿10補零)。

2、例題:

67× 63= 4221 計算方法:(6+1)×6=42 7×3=21寫在42的后面,即為乘積4221

38×32=1216 計算方法:(3+1)×3=12 8×2=16寫在12的后面,即為乘積1216

76×74=5624 計算方法: (7+1)×7=56 6×4=24寫在56的后面,即為乘積5624

81×89=7209 計算方法:(8+1)×8=72 1×9=09寫在72的后面,(未滿10補零)即為乘積7209

(二)十位數互補,個位數相同的兩位數乘法

1.口訣:十位相乘加個位,個位相乘寫后邊(未滿10補零)。

2.例題:

76× 36=2736 計算方法:7×3+6=27 6×6= 36寫在27的后面,即乘積2736

68× 48=3264 計算方法:6×4+8=32 8×8=64寫在32的后面,即為乘積3264

54×54=2916 計算方法:5×5+4=29 4×4=16寫在29的后面,即為乘積2916

83× 23=1909 計算方法:8×2+3=19 3×3=09(未滿10補零)寫在19的后面,即為乘積1909

同理,56的平方是5×5+6+6×6=3136 57的平方是5×5+7+7×7=3249 58的平方是5×5+8+8×8=3364........

(三)一個數的十位和個位互補,另一個數相同的乘法運算

1、例題:

37×66=2442 計算方法:(3+1)×6=24 7×6=42寫在24的后面,即乘積2442

46×77=3542 計算方法:(4+1)×7=35 6×7=42寫在35的后面,即乘積3542

44×28=1232 計算方法:(2+1)×4=12 4×8=32寫在12的后面,即乘積1232

88888888888

× 37

——————————— 計算方法:從左到右(3+1)×8=32(前積) 7×8=56 (尾積) 中間9個8沒有乘照寫。

3288888888856

2、總結:互補數十位加個1,和另一個十位乘得積,后寫兩個個位積,即為所求最終積

(四)11的乘法運算

1、例題:

例題1:231415×11=2545565 計算方法:從左到右,高位是2則進2;兩兩相加挨次寫 2+3=5; 3+1=4; 1+4=5; 4+1=5; 1+5=6;個位是5還寫5

例2:3254216425×11=35796380675 計算方法同上,其中6+4注意進位!

2、口訣:高位是幾則進幾,兩兩相加挨次寫,相加超十前加一,個位是幾還寫幾。

(五)十幾與十幾相乘的運算

1、例題:

13×12=156 計算方法:(13+2)×10=150 3×2=6 150+6=156

15×17=255 計算方法:(15+7)×10=220 5×7=35 220+35=255

18×16=288 計算方法:(18+6)×10=240 8×6=48 240+48=288

19×18=342 計算方法:(19+8)×10=270 9×8=72 270+72=342

同理:求11—19的平方,采取上述方法,則方便快捷得多。

2、口訣:一數加上另數尾,乘10再加尾數積。

(六)個位數都是1的乘法運算

1、例題:

31×21=651 計算方法:3×2=6 2+3=5 1×1=1

51×71=3621 計算方法:5×7=35 +1 =36 5+7=12(寫2進1) 1×1=1

61×81=4941 計算方法:6×8=48+1=49 6+8=14(寫4進1) 1×1=1

91×81=7371 計算方法: 9×8=72+1=73 9+8=17(寫7進1) 1×1=1

2、口訣:末位皆一者,首位之積接著首位之和(滿十進位),尾數之積后面接。

(七)特殊數的乘法運算

1、例題:

72×15=1080 計算方法:72÷2=36 15×2=30 36×30=1080

366× 25=9150 計算方法:366÷4=91.5 25×4=100 91. 5

×100=9150

612×35=21420 計算方法:612÷2=306 35×2=70 306×70=21420

214×45= 9630 計算方法:214÷2=107 45×2=90 107×90=9630

568×125=71000 計算方法:568÷8=71 125×8=1000 71×1000= 71000

2、口訣:為便于計算,被乘數縮小與乘數擴大相同的倍數。

(八)一百零幾乘一百零幾

1、例題:

101×102=10302 計算方法:101+2=103 1×2=02 兩數相接即為乘積10302

103×104=10712 計算方法:103+4=107 3×4=12 兩數相接即為乘積10712

104×105=10920 計算方法:104+5=109 4×5=20 兩數相接即為乘積10920

105×108=11340 計算方法:105+8=113 5×8=40 兩數相接即為乘積11340

103×109=11227 計算方法:103+9=112 3×9=27 兩數相接即為乘積11227

108×107=11556

計算方法:108+7=115 8×7=56 兩數相接即為乘積11556

同理:求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7×7=49,兩數相接11449即為107的平方

2、口訣:一數加上另數尾,尾數之積后面接(未滿10的,前面補零)。

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